証拠のある話

PCR検査で陽性に判定された場合無症状でも発症の恐れのある期間及び他に感染させる開放性ウィルス保有期間はほぼ11日間と推定される。WHOでもほぼこの予測の様に広報されている。

下のグラフはこの11日間の確認者累積人数の日系列から求めた14日先までの死亡者予測（オレンジ色棒）と日毎に公表された死亡者数（黒色棒）である。厚生労働省オープンデータ。

ここで行った近似方法の概略は以下の様である。

下の組みグラフ上段左は、当日より後ろ向きに11日間の集積陽性者数（感染活性者数）の日系列曲線とその後に現れる死亡者の週(7日)移動平均の日系列曲線を示したものである。両曲線の間には日にちずれ（日ラグ）が見られる。このずれ日数を求めるために、感染活性者数トレンドと死亡者数トレンドの日ずらし相互相関係数を求めたものが右グラフである。活性感染者集団に対する死亡者の週移動平均は14日後に発生する確率が一番大きいことが分かる。

下段左のグラフはこの14日間のずれを調整し重ねて表したものである。右はこの日ズレを補正して感染活性者集団が原因とみられる死亡者の致死率％を算出し表したものである。大まかに言って致死率は0.１～0.15%程度と見られるが、感染拡大期には大きい傾向が見られる。

今回示した死亡数予測では、致死率を0.1％と仮定して計算した結果である。

この予測では、1月末から2月初めが死亡者のピークで以後下降に向かうとの希望的に傾向を見ることが出来よう。

昨日22日で、期間切れとなった二つの方式による死亡者予測と22日までに集計された実死亡者数の比較グラフの全容。私のこのブログ記事、1月11日、16日、29日に続く第4報である。

偶然かもしれないがかなり良い近似で終わった。1月1日から22日までの各系列の平均で見ると、実死亡者数が日平均で、67(SD19)名、予想Ⅰが75(SD27),予想Ⅱが60(SD18)。幸い私の予測の最大値より実際の死亡者は少なくて済んだ。

残念ながら、まだ収束の徴候は見えないようである。

感染確認当初からの全容を見てみよう。日毎の集計値では、収集システムが次第に確立され、６月以降から週日の周期効果が安定して現れ、これは医療収集事務に係る変動と見られる。新聞などのメディアがリリースする前日比は全く意味のない数値であることが分かる。言い換えれば病気の発症や死亡に曜日は関係はなく、日毎の数値の増減では現実の理解に意味を持たないことが分かる。

メディアは、正しい全容の理解の助けになる情報の発信方法を工夫すべきである。

昨日1月19日（火曜日）新聞やテレなどのメディアはこぞって新型コロナウィルスの感染者や死亡者数が最大になったと大騒ぎのニュース。しかし、これは科学的根拠はない。時系列グラフを見れば誰にでもわかる週日効果、集計人数は事務的なシステムによるもので、当日の症例数ではない。一般に月曜日の集計値が少ないことは明らかだが月曜日に死亡する人が少ない原因も証拠もない。前日に極端に少ない集計があった場合、それに続く次の日に積算されるのは事務的に誤りとは言えない。前日比が異常に大きいからと言って大きな見出しで報じる。これは社会に誤った認知アイアスを植え付ける。正しくない情報である。

下のグラフは、私が継続的に書いているブログ記事の第Ⅲ報である。確かに18日月曜日に比べ19日は日当たり100人近くの死亡者数と集計されているが、前日又は前々日と平均すれば多くない正常な傾向と見える。また、週平均で予測した予測値（オレンジ棒）の範囲内である。

残念ながら、日本における第三波の拡大に終わりは見えないが。今のところ感染者確認数増に比べ死亡者数は比較的少ない状態で経過している。

COVID-19感染の予測統計で重要なのは、日毎の感染者増減でもなく発生からの総計でもなく直近のウィルスの開放性感染者（活性者数）数である。WHOの一般向け広報では陽性確認からのこの期間を10～14日としている¹ 。

厚労省公表のオープンデータより、累積感染確認者数から2週間前の退院回復者と死亡者数を引いた推定感染活性者数と（青線）。確認感染から2週間で他に感染させる能力がなくなるとして、当日より2週間前までの累積感染者数（赤線）を感染活性者数とした場合との関係を表したものが下のグラフである。

14日間の累積感染者数（赤線）の方が多い事から感染活性期間は14日より短いと推定し、この期間を11日として描いたものが次のグラフである。

第一次パンデミックを除き、双方の推移はよく一致していることが分かる。細かい脈動は集計作業における週日に付随する周期性と見られる。これは7日間の整数倍統計でなければ除ききれない効果でありこのグラフでは細動まで一致が見られ、これは11日の累計での週効果残差と見ることが出来る。

以上の結果を見る限り、日本の厚労省集計データは科学的に矛盾の無いものと評価できる。

1)

日本のCOVID-19感染関連データベース　科学的に非の打ちどころのない正確さ

2021/01/08

10月27日から12月31までの第3次COVID-19感染増加陽性者数推移より予測した2021年1月15日までの実勢死者数と予測死者数の関係を示す。

下のグラフで、オレンジと赤棒は二つの予測値、黒棒は公表された死亡者の一日毎の実数である。2021年1月1日から15日までの平均日死者数は61(SD14)名、それに対し予測値の大きい方の推計は59(SD7)名でその違いは、公表日死亡者数の変動が大きい為誤差の範囲内と見ることが出来る。

推定値は週移動平均のデータに基づくもので、一日ごとに纏めて公表されている集計死亡者数の変動は、週日の医療活動状況に依存する変動が大きいとみられ、日毎の大小を云うのは無意味であることがこれでも分かる。

2021年当初のCOVID-19 感染死亡者数の予測をしてみた　残念ながら今までの予測より増加模様　

2020/12/31

一人の感染者が何人に感染を広げるか？　COVID-19感染時系列について初歩的な予測を試みた。WHOなどの情報から大まかな基本データ、感染力の持続日数(活性日数）を感染確認から2週間と仮定し、この期間中に何人に感染させるかの仮定をすることで行った。COVID-19の代表的な基本的な再生産数値1.6～6.6の範囲内にある感染確率を基準に用いた。

下のグラフは、一人の感染確認者が確認の日から2週間(14日）間の感染活性期間中に新たな感染者を生むと仮定した累積感染者数で、1日当たりの平均生産数1/14=0.07とした場合についての近似値である。感染させる日は、14日間のどこで起こるかわからない確率変数であるから平均値を用いることには矛盾があるが試してみた。

最初の14日間に一人の感染者から感染させられた累積人数は23名になり、その後は15日以前の感染者から他の感染活性がなくなり非再生生産者となる。したがって、もし14日後の時点で感染者をすべて隔離し、以後新たな感染者を発生させないとすれば28日後には感染活性者がいなくなり自然終息をすることになる（緑線）。実効再生産数とも言えない、既存の定義にはないと思うが「実勢再生産数」とも言える係数を考えそれを15日以後に適用してみる。これが1.0の場合、28日以降積算感染者数は、14日前の回復者と死亡者が新たな感染者と同数となり、14日間の移動積算感染者数は一定となる（赤線）。発生14日以後、あらゆる方法で新たな感染確率を下げることに成功し、９０％から５０％まで順次見てくると、確率を半分以下に下げれば実質収束に向かうと見られる。

数字だけ見れば、2020年COVID-19発生当初からの累計感染者数は多い様に見えるが、人口比で見れば非感染者数は圧倒定期に多く抗体保有者はわずか、現在でも日本の場合一般には感受性集団とみられる。

有効なワクチンが社会全般に行き渡るまでは、感染を収束又は減少させるただ一つの方策は、現在行われている、人と人との接触制限・社会的距離を保つこと、消毒、マスク等あらゆる手段で実勢再生産率を下げるしか方法はない。グラフで見るようにこれを80％に下げただけでも大きな効果があることが分かる。

青線は、何も感染予防処置を強化しない場合、感染者が指数関数的に増加し、1か月間で80倍にも達する様子を示す。COVID-19の場合重症化や死亡率が大きくまた、最近論文が出始めた非発症者の後遺症等、自然感染による集団免疫を選ぶことは無謀であることの証拠は明らかである。

以前のブログに示した予想方式で、2020年10月27日から12月31日までの厚労省オープンデータを用いて行った、2021年1月1日から21日までの死亡者予測データと昨日10日までに集計された実勢死亡者数との比較グラフ。

まだ評価には尚早、何とも言えない、予測値より現実データは大きいともみられるが昨年中の系列と比べると違いは誤差の範囲内と見たいがどうだろう。

下のグラフ左は日本のCOVID-19の積算感染確認者数と回復者数の日系列を表したもので、右側は感染確認系列に対する回復者系列の日遅れ日数とその相互相関係数との関係を示したものである。相関図の日付は計算期間の開始日を示したもので、4月22日までは第一次感染拡大期を含む期間であり、5月22日以降では第2次拡第二次以降のものである。

これで見ると、何れの場合の相関係数も非常に良い値を示し、特に第二次以降では0.9998を示している。これは日本の感染データの関連機関の集計値が信じられないくらい正確で良い精度で行われていることを証明している。

この結果、日本のPCR検査陽性確認から回復確認までの日数は、平均12日間であったことが高い信頼度で言える。

下の画像コピーは、WHOの広報資料の一部で、これを見るとPCR テストから回復期間（感染させない）期間が示されている。

感染が確認されても非発症者の場合11日、発症者の場合最低14日間の隔離機関が必要とされている。

この例と比べる限り、日本のCOVID-19医療対策とその記録は正しく実行されてきていることが分かる。

政府のご都合主義値と見られる広報や、テレビや、各種メディアが行こなっている外国のデータを拾い読みし比べたた目立つ日本の悪い記事ばかり、日本の国立大学、研究機関が、独自の分析を一切公表しないで沈黙を守っていることが理解出来ない。

今後のCOVID-19感染者を考えるとき、重要なのは他に感染させる期間にある開放性ウィルス感染者であり、感染確認から4週間以上古い人たちは抗体保持者である。2020年当初からの累積感染者数を云うのは無意味である。また、単に昨日との感染者確認の比較でもない。目立つ感染増が見られた時だけを取り上げるメディアのニュースでもない。

現在感染可能な保有ウィルス保持者（活性）がどれだけいるかが最も大きいファクターである。この感染活性者数の推定には、前のブログに示したように、累積感染確認者数から回復者と死亡者を取り除いた数である。

これは、日本をはじめとする感染確認後の医療管理記録が厳格に把握されている国では、統計的に感染確認から何日後に回復あるいは死亡しているかが正確に分かる。その期間は2週間から3週間に現れる、その人数を取り除くことで現在の感染活性者数を推定することが出来る。回復者の確認統計を発表していないイギリスやスウェーデン、医療記録が管理されていないと見えるアメリカでは、3週間以上前の感染確認者は非活性者として取り除いた。データはJHUの集計値を用いた。

下のグラフは、2020年12月31での越年感染活性者人数の推定値で。人数は各国の人口10万人当たりの数で表した。

選んだ国は、北半球の日本と交流の大きい国10ヶ国、東アジア日本と韓国は際立って活性感染者が少ない。集団感染による自然免疫保有者増を選んだイギリス、スウェーデン。また混乱して、対処方針の定まらない記録不完全と見られるアメリカ、この3国では感染活性者が多いことが分かる。

下の組みグラフは、パンデミックの記録が集計され始めて1か月後より12月31までの各国のそれぞれの時点での活性感染者数を推定したものの時系列グラフである。日本と韓国が全期間を通して極端に少ないことが分かる。

特徴的な違いとして、日本、韓国、アメリカは現在第3次パンデミックに入っているとみられるのに対し、ヨーロッパ諸国は第2次の感染拡大期と見られることである。

このような違いはどこから来るのか、統計的にはこれまでであり、疫学的追及によるしかない。