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移動平均の時系列表示について 私のブログの場合

2022/08/17

私の分析では、週間の移動平均時系列に平均期間の最終日ではなく、平均期間の中央の日付を用いている理由。

行政の行う日ごと集計値のデータでは週日の依存性が大きい。この影響を除く方法として1週間あるいはその整数倍の移動平均が用いられる。しかしこの場合、移動平均の最終日で表した平滑化された曲線は実際の時系列より遅れて追随する。

一般に、日ごと集計値の単純移動平均は、直近のn日のデータの最終値の平均値で表される。したがってその曲線は実際の動きより遅れて追随する。移動平均を用いて実際の動きを示すには平均の最終日ではなく平均期間の中央日(重心の日付)がその正当な情報表示日である。例えば1週間移動平均であれば平均の最終日から3日前の日付とするのが正当である。

下のグラフは、日本のオミクロン感染確認者数の日ごとの発表値と、その週間単純移動平均値を平均の最終日と週の中央値で示したものである。

日系列の変動を問題にする場合には、移動平均値はその期間の中央日付で記述すべきであることが分かる。

以上のような理由で私の分析では1週間の移動平均の中央日付を時系列に用いている。したがって分析結果は、ブログ発表当日の3日前の値が最終日となる。

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